Casos curiosos de probabilidad

Ávila

En el programa de este mes, Rubén Jiménez nos pone diversos ejemplos curiosos de probabilidad. Entre otras nos habla de la paradoja del cumpleaños, cuya demostración podéis consultar en este enlace. Además, y como cada mes nos deja un reto para marzo. Es el siguiente:

El presidente de una famoso partido político está buscando un sucesor para su cargo, pero está dudando entre sus tres personas de más confianza: Virginia, David y Elena. Para aclarar sus dudas decide plantearles un enigma de tal manera que el que lo resuelva será nombrado nuevo presidente. El acertijo es el siguiente:

El presidente les enseña a los tres candidatos cinco cintas, tres de las cuales son blancas y dos son negras y les dice: voy a poner en la espalda de cada uno de los tres una cinta de las cinco que acabáis de ver y os voy a colocar en fila, de modo que uno de los tres verá las cintas de los otros dos, pero, evidentemente, no podrá ver la suya. El segundo sólo podrá ver la cinta del tercero, el tercero no verá ninguna. Entre vosotros no hablaréis pues en cuanto veáis lo que os corresponde cada uno será retirado a una habitación distinta.

Se trata de que con un argumento lógico, completamente matemático, razonéis de qué color es la cinta que lleváis a la espalda. Ahora elegid los puestos que os corresponderán. Rápidamente Virginia dijo que ella quería ser la primera, David dijo que entonces él sería el segundo, y por exclusión la que quedaba, Elena iría la última.

La primera, Virginia, fue llamada al despacho del presidente. Al cabo de un rato salió el presidente y dijo: HA FRACASADO, oyéndolo los otros dos. Seguidamente entró el segundo, David, y al cabo de un rato salió el presidente y dijo: HA FRACASADO. Por último, fue llamada la tercera, Elena, que después de unos días fue nombrada presidenta. ¿De qué color era la cinta de la nueva presidenta? ¿Qué argumentación esgrimió para no fracasar?

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